2222的約數分析

首先，我們需要對數字2222進行質因數分解。2222可以分解為質因數的乘積：

2222 = 2 × 11 × 101

有了質因數分解的結果，我們就可以通過計算這些質因數的不同冪次組合來確定2222的所有約數。

設2222的質因數分解為：

2222 = p1^e1 × p2^e2 × ... × pn^en

其中，pi是第i個質因數，ei是pi的冪次。

約數的個數可以通過以下公式計算：

(e1 + 1) × (e2 + 1) × ... × (en + 1)

對于2222，我們有：

2222 = 2^1 × 11^1 × 101^1

所以，e1 = 1，e2 = 1，e3 = 1。

將這些值代入約數個數的公式中，我們得到：

(1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 = 8

因此，2222共有8個約數。

接下來，我們列出這8個約數：

1. 第一個約數是所有質因數都取0次冪的乘積，即 2^0 × 11^0 × 101^0 = 1

2. 第二個約數是2取1次冪，其他質因數取0次冪的乘積，即 2^1 × 11^0 × 101^0 = 2

3. 第三個約數是11取1次冪，其他質因數取0次冪的乘積，即 2^0 × 11^1 × 101^0 = 11

4. 第四個約數是101取1次冪，其他質因數取0次冪的乘積，即 2^0 × 11^0 × 101^1 = 101

5. 第五個約數是2和11各取1次冪，101取0次冪的乘積，即 2^1 × 11^1 × 101^0 = 22

6. 第六個約數是2和101各取1次冪，11取0次冪的乘積，即 2^1 × 11^0 × 101^1 = 202

7. 第七個約數是11和101各取1次冪，2取0次冪的乘積，即 2^0 × 11^1 × 101^1 = 1111

8. 第八個約數是所有質因數都取1次冪的乘積，即 2^1 × 11^1 × 101^1 = 2222

綜上所述，2222的8個約數分別是：1，2，11，101，22，202，1111，2222。